यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\) में हर युग्म उलट जाता है। चरण 2: सममितता का अर्थ ही है कि \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी हो, इसलिए उलटने पर वही संबंध मिलता है। चरण 3: सममित संबंध की पहचान \(R=R^{-1}\) से भी की जा सकती है। / Step 1: In \(R^{-1}\), every ordered pair is reversed. Step 2: Symmetry means \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\), so reversing all pairs gives the same relation. Step 3: A symmetric relation can also be identified by \(R=R^{-1}\).

In \(R^{-1}\), every ordered pair is reversed.

A symmetric relation can also be identified by \(R=R^{-1}\). चरण 1: \(R^{-1}\) में हर युग्म उलट जाता है। चरण 2: सममितता का अर्थ ही है कि \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी हो, इसलिए उलटने पर वही संबंध मिलता है। चरण 3: सममित संबंध की पहचान \(R=R^{-1}\) से भी की जा सकती है।