Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (R) and (S) are two symmetric relations on (A), choose the correct statement about \(R\cup S\).

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Correct Answer

A. \(R\cup S\) हमेशा सममित होगा\(R\cup S\) will always be symmetric

Step 1

Concept

If \((a,b) \in R\cup S\), then it belongs to (R) or (S).

Step 2

Why this answer is correct

The relation containing ((a,b)) is symmetric, so ((b,a)) is also in that relation and hence in \(R\cup S\).

Step 3

Exam Tip

In union proofs, track that the pair belongs to at least one relation. चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह (R) या (S) में होगा। चरण 2: जिस संबंध में ((a,b)) है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में होगा और \(R\cup S\) में भी होगा। चरण 3: संघ में सिद्ध करते समय यह देखें कि युग्म कम से कम एक संबंध में है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (R) and (S) are two symmetric relations on (A), choose the correct statement about \(R\cup S\).

Correct Answer: A. \(R\cup S\) हमेशा सममित होगा / \(R\cup S\) will always be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह (R) या (S) में होगा। चरण 2: जिस संबंध में ((a,b)) है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में होगा और \(R\cup S\) में भी होगा। चरण 3: संघ में सिद्ध करते समय यह देखें कि युग्म कम से कम एक संबंध में है। / Step 1: If \((a,b) \in R\cup S\), then it belongs to (R) or (S). Step 2: The relation containing ((a,b)) is symmetric, so ((b,a)) is also in that relation and hence in \(R\cup S\). Step 3: In union proofs, track that the pair belongs to at least one relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \((a,b) \in R\cup S\), then it belongs to (R) or (S).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In union proofs, track that the pair belongs to at least one relation. चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह (R) या (S) में होगा। चरण 2: जिस संबंध में ((a,b)) है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में होगा और \(R\cup S\) में भी होगा। चरण 3: संघ में सिद्ध करते समय यह देखें कि युग्म कम से कम एक संबंध में है।