Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और \(|a-b|<1}), तो क्या (R) संक्रमण है\)?

\(If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(|a-b|<1}), is (R) transitive\)?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

Take (a=0), (b=0.6), and (c=1.2).

Step 2

Why this answer is correct

(|0-0.6|<1) and (|0.6-1.2|<1), but (|0-1.2|<1) is false.

Step 3

Exam Tip

In distance-based relations, two small distances may combine into a larger one. चरण 1: (a=0), (b=0.6), (c=1.2) लें। चरण 2: (|0-0.6|<1) और (|0.6-1.2|<1), पर (|0-1.2|<1) नहीं है। चरण 3: दूरी आधारित संबंधों में दो छोटी दूरियां मिलकर बड़ी दूरी बना सकती हैं।

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\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और |a-b|<1}), तो क्या (R) संक्रमण है? \(/ If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(|a-b|<1}), is (R) transitive\)?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: (a=0), (b=0.6), (c=1.2) लें। चरण 2: (|0-0.6|<1) और (|0.6-1.2|<1), पर (|0-1.2|<1) नहीं है। चरण 3: दूरी आधारित संबंधों में दो छोटी दूरियां मिलकर बड़ी दूरी बना सकती हैं। / Step 1: Take (a=0), (b=0.6), and (c=1.2). Step 2: (|0-0.6|<1) and (|0.6-1.2|<1), but (|0-1.2|<1) is false. Step 3: In distance-based relations, two small distances may combine into a larger one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Take (a=0), (b=0.6), and (c=1.2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In distance-based relations, two small distances may combine into a larger one. चरण 1: (a=0), (b=0.6), (c=1.2) लें। चरण 2: (|0-0.6|<1) और (|0.6-1.2|<1), पर (|0-1.2|<1) नहीं है। चरण 3: दूरी आधारित संबंधों में दो छोटी दूरियां मिलकर बड़ी दूरी बना सकती हैं।