Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

यदि \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) किसी समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर है, तो (R) संक्रमण क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) on the set \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित हैBecause ((1,3)) is missing

Step 1

Concept

From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

The relation does not contain ((1,3)), so the condition fails.

Step 3

Exam Tip

One missing required pair is enough to make a relation non-transitive. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से संक्रमण के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 2: दिए गए संबंध में ((1,3)) नहीं है, इसलिए शर्त टूटती है। चरण 3: केवल जरूरी बनी हुई जोड़ी की कमी संक्रमण को असत्य बना देती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) किसी समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर है, तो (R) संक्रमण क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) on the set \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित है / Because ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से संक्रमण के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 2: दिए गए संबंध में ((1,3)) नहीं है, इसलिए शर्त टूटती है। चरण 3: केवल जरूरी बनी हुई जोड़ी की कमी संक्रमण को असत्य बना देती है। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)). Step 2: The relation does not contain ((1,3)), so the condition fails. Step 3: One missing required pair is enough to make a relation non-transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

One missing required pair is enough to make a relation non-transitive. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से संक्रमण के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 2: दिए गए संबंध में ((1,3)) नहीं है, इसलिए शर्त टूटती है। चरण 3: केवल जरूरी बनी हुई जोड़ी की कमी संक्रमण को असत्य बना देती है।