यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\), तो \(R^{-1}\circ R\) में कौन सा युग्म होगा?

Correct Answer: A. ((1,1)). Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\circ R\) में ((a,c)) तब आता है जब कोई (b) हो ताकि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R^{-1}\)। चरण 2: (a=1) के लिए \((1,2)\in R\) और \((2,1)\in R^{-1}\) है। चरण 3: इसलिए ((1,1)) इस संयोजन में आता है। / Step 1: In \(R^{-1}\circ R\), ((a,c)) appears when some (b) satisfies \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R^{-1}\). Step 2: For (a=1), \((1,2)\in R\) and \((2,1)\in R^{-1}\). Step 3: Hence ((1,1)) belongs to this composition.

In \(R^{-1}\circ R\), ((a,c)) appears when some (b) satisfies \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R^{-1}\).

Hence ((1,1)) belongs to this composition. चरण 1: \(R^{-1}\circ R\) में ((a,c)) तब आता है जब कोई (b) हो ताकि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R^{-1}\)। चरण 2: (a=1) के लिए \((1,2)\in R\) और \((2,1)\in R^{-1}\) है। चरण 3: इसलिए ((1,1)) इस संयोजन में आता है।