Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) और \(S=\{(1,3),(3,4),(1,4)\}\), तो \(R\cup S\) कैसा है?

If \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) and \(S=\{(1,3),(3,4),(1,4)\}\), what type is \(R\cup S\)?

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Correct Answer

A. संक्रमण नहींNot transitive

Step 1

Concept

\(R\cup S\) contains both ((2,3)) and ((3,4)).

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((2,4)), but it is not in the union.

Step 3

Exam Tip

Chains from two different relations can create a new missing pair in the union. चरण 1: \(R\cup S\) में ((2,3)) और ((3,4)) दोनों होंगे। चरण 2: संक्रमण के लिए ((2,4)) चाहिए, पर वह संघ में नहीं है। चरण 3: दो अलग संबंधों की श्रृंखलाएं संघ में नई कमी बना सकती हैं।

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यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) और \(S=\{(1,3),(3,4),(1,4)\}\), तो \(R\cup S\) कैसा है? / If \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) and \(S=\{(1,3),(3,4),(1,4)\}\), what type is \(R\cup S\)?

Correct Answer: A. संक्रमण नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: \(R\cup S\) में ((2,3)) और ((3,4)) दोनों होंगे। चरण 2: संक्रमण के लिए ((2,4)) चाहिए, पर वह संघ में नहीं है। चरण 3: दो अलग संबंधों की श्रृंखलाएं संघ में नई कमी बना सकती हैं। / Step 1: \(R\cup S\) contains both ((2,3)) and ((3,4)). Step 2: Transitivity requires ((2,4)), but it is not in the union. Step 3: Chains from two different relations can create a new missing pair in the union.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(R\cup S\) contains both ((2,3)) and ((3,4)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Chains from two different relations can create a new missing pair in the union. चरण 1: \(R\cup S\) में ((2,3)) और ((3,4)) दोनों होंगे। चरण 2: संक्रमण के लिए ((2,4)) चाहिए, पर वह संघ में नहीं है। चरण 3: दो अलग संबंधों की श्रृंखलाएं संघ में नई कमी बना सकती हैं।