Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), तो निम्न में से कौन सा युग्म जोड़ने से संक्रामी होने पर कोई नई बाध्यता नहीं बनेगी?

If \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), which pair can be added without creating a new transitivity requirement?

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Correct Answer

A. ((1,1))

Step 1

Concept

Adding ((1,1)) makes chains such as ((1,1)) with ((1,2)) requiring ((1,2)), and ((1,1)) with ((1,3)) requiring ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

These pairs are already present, so no new missing requirement appears.

Step 3

Exam Tip

When adding a pair, check all chains it creates. चरण 1: ((1,1)) जोड़ने से ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((1,1)) और ((1,3)) से ((1,3)) ही चाहिए। चरण 2: ये दोनों पहले से उपस्थित हैं, इसलिए नई कमी नहीं बनेगी। चरण 3: नया युग्म जोड़ने पर उससे बनने वाली सभी श्रृंखलाएँ सोचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), तो निम्न में से कौन सा युग्म जोड़ने से संक्रामी होने पर कोई नई बाध्यता नहीं बनेगी? / If \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), which pair can be added without creating a new transitivity requirement?

Correct Answer: A. ((1,1)). Explanation: चरण 1: ((1,1)) जोड़ने से ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((1,1)) और ((1,3)) से ((1,3)) ही चाहिए। चरण 2: ये दोनों पहले से उपस्थित हैं, इसलिए नई कमी नहीं बनेगी। चरण 3: नया युग्म जोड़ने पर उससे बनने वाली सभी श्रृंखलाएँ सोचें। / Step 1: Adding ((1,1)) makes chains such as ((1,1)) with ((1,2)) requiring ((1,2)), and ((1,1)) with ((1,3)) requiring ((1,3)). Step 2: These pairs are already present, so no new missing requirement appears. Step 3: When adding a pair, check all chains it creates.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Adding ((1,1)) makes chains such as ((1,1)) with ((1,2)) requiring ((1,2)), and ((1,1)) with ((1,3)) requiring ((1,3)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When adding a pair, check all chains it creates. चरण 1: ((1,1)) जोड़ने से ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((1,1)) और ((1,3)) से ((1,3)) ही चाहिए। चरण 2: ये दोनों पहले से उपस्थित हैं, इसलिए नई कमी नहीं बनेगी। चरण 3: नया युग्म जोड़ने पर उससे बनने वाली सभी श्रृंखलाएँ सोचें।