Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

यदि \(R=\{(1,2),(2,2),(2,3)\}\), तो (R) संक्रमण क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,2),(2,2),(2,3)\}\), why is (R) not transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) नहीं हैBecause ((1,3)) is absent

Step 1

Concept

Both ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,3)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

Missing reflexive pairs do not always break transitivity; focus on required chains. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमण के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: परावर्ती जोड़ी की कमी हर बार संक्रमण को नहीं तोड़ती; जरूरी श्रृंखला देखें।

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यदि \(R=\{(1,2),(2,2),(2,3)\}\), तो (R) संक्रमण क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,2),(2,2),(2,3)\}\), why is (R) not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is absent. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमण के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: परावर्ती जोड़ी की कमी हर बार संक्रमण को नहीं तोड़ती; जरूरी श्रृंखला देखें। / Step 1: Both ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is missing. Step 3: Missing reflexive pairs do not always break transitivity; focus on required chains.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Missing reflexive pairs do not always break transitivity; focus on required chains. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमण के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: परावर्ती जोड़ी की कमी हर बार संक्रमण को नहीं तोड़ती; जरूरी श्रृंखला देखें।