Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), तो (R) प्रतिसममित है या नहीं?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) antisymmetric?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) exist for distinct (a,b).

Step 2

Why this answer is correct

Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not.

Step 3

Exam Tip

So antisymmetry is not violated, and the relation is antisymmetric. चरण 1: प्रतिसममितता तब टूटती है जब अलग (a,b) के लिए दोनों ((a,b)) और ((b,a)) हों। चरण 2: यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती और संबंध प्रतिसममित है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), तो (R) प्रतिसममित है या नहीं? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) antisymmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: प्रतिसममितता तब टूटती है जब अलग (a,b) के लिए दोनों ((a,b)) और ((b,a)) हों। चरण 2: यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती और संबंध प्रतिसममित है। / Step 1: Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) exist for distinct (a,b). Step 2: Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not. Step 3: So antisymmetry is not violated, and the relation is antisymmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) exist for distinct (a,b).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

So antisymmetry is not violated, and the relation is antisymmetric. चरण 1: प्रतिसममितता तब टूटती है जब अलग (a,b) के लिए दोनों ((a,b)) और ((b,a)) हों। चरण 2: यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती और संबंध प्रतिसममित है।