Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) समतुल्यता संबंध है या नहीं?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) an equivalence relation?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

It contains all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Every pair has its reverse, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Since all possible pairs are present, transitivity also holds. चरण 1: इसमें सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: हर युग्म का उल्टा भी है इसलिए सममितता है। चरण 3: सभी संभव युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) समतुल्यता संबंध है या नहीं? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) an equivalence relation?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: इसमें सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: हर युग्म का उल्टा भी है इसलिए सममितता है। चरण 3: सभी संभव युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है। / Step 1: It contains all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: Every pair has its reverse, so it is symmetric. Step 3: Since all possible pairs are present, transitivity also holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

It contains all self-pairs, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since all possible pairs are present, transitivity also holds. चरण 1: इसमें सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: हर युग्म का उल्टा भी है इसलिए सममितता है। चरण 3: सभी संभव युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है।