Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a) और (b) दोनों सम या दोनों विषम हैं, तो (R) किस प्रकार का संबंध है?

If on \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if (a) and (b) are both even or both odd, what type of relation is (R)?

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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every number has the same parity as itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

Same parity remains true when the order is reversed, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

Same parity continues through a chain, so transitivity holds. चरण 1: हर संख्या अपनी समता खुद जैसी रखती है इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: समान समता की बात उलटने पर भी सही रहती है इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता की कड़ी आगे भी बनी रहती है इसलिए संक्रामकता है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a) और (b) दोनों सम या दोनों विषम हैं, तो (R) किस प्रकार का संबंध है? / If on \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if (a) and (b) are both even or both odd, what type of relation is (R)?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या अपनी समता खुद जैसी रखती है इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: समान समता की बात उलटने पर भी सही रहती है इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता की कड़ी आगे भी बनी रहती है इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: Every number has the same parity as itself, so reflexivity holds. Step 2: Same parity remains true when the order is reversed, so symmetry holds. Step 3: Same parity continues through a chain, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number has the same parity as itself, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same parity continues through a chain, so transitivity holds. चरण 1: हर संख्या अपनी समता खुद जैसी रखती है इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: समान समता की बात उलटने पर भी सही रहती है इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता की कड़ी आगे भी बनी रहती है इसलिए संक्रामकता है।