यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{1}{1+x^-2}) से दिया गया है, तो (f) का परास कौन सा है?

Correct Answer: A. ((0,1]). Explanation: चरण 1: \(x^2\geq 0\), इसलिए \(1+x^2\geq 1\)। चरण 2: सबसे बड़ा मान (x=0) पर (1) है और मान (0) तक केवल पास जाता है, पहुँचता नहीं। चरण 3: भिन्नात्मक परास में सीमा जैसा व्यवहार ध्यान से देखें। / Step 1: Since \(x^2\geq 0\), \(1+x^2\geq 1\). Step 2: The maximum value is (1) at (x=0), and the function approaches (0) but never reaches it. Step 3: For rational ranges, watch endpoint inclusion carefully.

Since \(x^2\geq 0\), \(1+x^2\geq 1\).

For rational ranges, watch endpoint inclusion carefully. चरण 1: \(x^2\geq 0\), इसलिए \(1+x^2\geq 1\)। चरण 2: सबसे बड़ा मान (x=0) पर (1) है और मान (0) तक केवल पास जाता है, पहुँचता नहीं। चरण 3: भिन्नात्मक परास में सीमा जैसा व्यवहार ध्यान से देखें।