Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x|) है, तो यह एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x|), why is it not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(3)=f(-3)) और \(3\neq -3\)Because (f(3)=f(-3)) and \(3\neq -3\)

Step 1

Concept

The modulus function gives the same value to opposite inputs with equal distance from zero.

Step 2

Why this answer is correct

(f(3)=3) and (f(-3)=3), while \(3\neq -3\).

Step 3

Exam Tip

Finding two distinct inputs with the same image is the fastest test. चरण 1: परम मान फलन धनात्मक और ऋणात्मक दोनों समान दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। चरण 2: (f(3)=3) और (f(-3)=3), जबकि \(3\neq -3\)। चरण 3: एक ही प्रतिबिंब देने वाली अलग जोड़ी खोजना सबसे तेज तरीका है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x|) है, तो यह एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x|), why is it not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(3)=f(-3)) और \(3\neq -3\) / Because (f(3)=f(-3)) and \(3\neq -3\). Explanation: चरण 1: परम मान फलन धनात्मक और ऋणात्मक दोनों समान दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। चरण 2: (f(3)=3) और (f(-3)=3), जबकि \(3\neq -3\)। चरण 3: एक ही प्रतिबिंब देने वाली अलग जोड़ी खोजना सबसे तेज तरीका है। / Step 1: The modulus function gives the same value to opposite inputs with equal distance from zero. Step 2: (f(3)=3) and (f(-3)=3), while \(3\neq -3\). Step 3: Finding two distinct inputs with the same image is the fastest test.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The modulus function gives the same value to opposite inputs with equal distance from zero.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Finding two distinct inputs with the same image is the fastest test. चरण 1: परम मान फलन धनात्मक और ऋणात्मक दोनों समान दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। चरण 2: (f(3)=3) और (f(-3)=3), जबकि \(3\neq -3\)। चरण 3: एक ही प्रतिबिंब देने वाली अलग जोड़ी खोजना सबसे तेज तरीका है।