Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-4+x-2) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-4+x-2), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

B. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1))(f) is not one-one because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

All powers in the rule are even.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1+1=2) and (f(-1)=1+1=2), while \(1\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

Polynomials with even-power symmetry are usually not one-one on the whole real domain. चरण 1: नियम में सभी घात सम हैं। चरण 2: (f(1)=1+1=2) और (f(-1)=1+1=2), जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: सम घात वाले बहुपद पूरे वास्तविक प्रांत पर अक्सर एक-एक नहीं होते।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-4+x-2) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-4+x-2), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: B. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1)) / (f) is not one-one because (f(1)=f(-1)). Explanation: चरण 1: नियम में सभी घात सम हैं। चरण 2: (f(1)=1+1=2) और (f(-1)=1+1=2), जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: सम घात वाले बहुपद पूरे वास्तविक प्रांत पर अक्सर एक-एक नहीं होते। / Step 1: All powers in the rule are even. Step 2: (f(1)=1+1=2) and (f(-1)=1+1=2), while \(1\neq-1\). Step 3: Polynomials with even-power symmetry are usually not one-one on the whole real domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All powers in the rule are even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Polynomials with even-power symmetry are usually not one-one on the whole real domain. चरण 1: नियम में सभी घात सम हैं। चरण 2: (f(1)=1+1=2) और (f(-1)=1+1=2), जबकि \(1\neq-1\)। चरण 3: सम घात वाले बहुपद पूरे वास्तविक प्रांत पर अक्सर एक-एक नहीं होते।