यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x^-3-3x+1), तो सर्वाच्छादकता के बारे में सही कथन चुनिए।

Correct Answer: B. (f) सर्वाच्छादक है क्योंकि यह सतत है और दोनों दिशाओं में असीमित फैलता है / (f) is onto because it is continuous and unbounded in both directions. Explanation: चरण 1: यह विषम घात का सतत बहुपद है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) की ओर जाता है, इसलिए बीच के सभी वास्तविक मान मिलते हैं। चरण 3: स्थानीय मोड़ देखकर घबराएँ नहीं, अंत व्यवहार सर्वाच्छादकता में बहुत उपयोगी होता है। / Step 1: This is a continuous odd-degree polynomial. Step 2: As \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\), so every real value is attained. Step 3: Do not be confused by turning points; end behavior is very useful for onto property.

This is a continuous odd-degree polynomial.

Do not be confused by turning points; end behavior is very useful for onto property. चरण 1: यह विषम घात का सतत बहुपद है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) की ओर जाता है, इसलिए बीच के सभी वास्तविक मान मिलते हैं। चरण 3: स्थानीय मोड़ देखकर घबराएँ नहीं, अंत व्यवहार सर्वाच्छादकता में बहुत उपयोगी होता है।