Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x-2|) है, तो कौन-सी जोड़ी दिखाती है कि (f) एकैकी नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x-2|), which pair shows that (f) is not one-one?

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Correct Answer

A. (x=1) और (x=3)(x=1) and (x=3)

Step 1

Concept

A modulus function gives equal values to inputs equally distant from its center.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\).

Step 3

Exam Tip

In (|x-a|), check equal distances on both sides of (a). चरण 1: परम मान फलन अपने केंद्र से बराबर दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। चरण 3: (|x-a|) में (a) के दोनों ओर बराबर दूरी देखें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x-2|) है, तो कौन-सी जोड़ी दिखाती है कि (f) एकैकी नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x-2|), which pair shows that (f) is not one-one?

Correct Answer: A. (x=1) और (x=3) / (x=1) and (x=3). Explanation: चरण 1: परम मान फलन अपने केंद्र से बराबर दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। चरण 3: (|x-a|) में (a) के दोनों ओर बराबर दूरी देखें। / Step 1: A modulus function gives equal values to inputs equally distant from its center. Step 2: (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\). Step 3: In (|x-a|), check equal distances on both sides of (a).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A modulus function gives equal values to inputs equally distant from its center.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In (|x-a|), check equal distances on both sides of (a). चरण 1: परम मान फलन अपने केंद्र से बराबर दूरी वाले आगतों को समान मान देता है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। चरण 3: (|x-a|) में (a) के दोनों ओर बराबर दूरी देखें।