Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x}{1+x-2}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x}{1+x-2}), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

C. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\))(f) is not one-one because (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\))

Step 1

Concept

For a rational function check repeated values carefully.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=\frac{2}{5}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}), while \(2\neq\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

Same value at two different inputs destroys injectivity. चरण 1: भिन्न वाले फलन में समान मानों की जांच करें। चरण 2: (f(2)=\frac{2}{5}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}), जबकि \(2\neq\frac{1}{2}\)। चरण 3: दो अलग आगतों पर समान मान मिलने से एक-एकता नहीं रहती।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x}{1+x-2}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x}{1+x-2}), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: C. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\)) / (f) is not one-one because (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\)). Explanation: चरण 1: भिन्न वाले फलन में समान मानों की जांच करें। चरण 2: (f(2)=\frac{2}{5}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}), जबकि \(2\neq\frac{1}{2}\)। चरण 3: दो अलग आगतों पर समान मान मिलने से एक-एकता नहीं रहती। / Step 1: For a rational function check repeated values carefully. Step 2: (f(2)=\frac{2}{5}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}), while \(2\neq\frac{1}{2}\). Step 3: Same value at two different inputs destroys injectivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a rational function check repeated values carefully.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same value at two different inputs destroys injectivity. चरण 1: भिन्न वाले फलन में समान मानों की जांच करें। चरण 2: (f(2)=\frac{2}{5}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{2}{5}), जबकि \(2\neq\frac{1}{2}\)। चरण 3: दो अलग आगतों पर समान मान मिलने से एक-एकता नहीं रहती।