Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}-{-1}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x-1}{x+1}) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}-{-1}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), what is the correct conclusion about (f)?

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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

Assume equal images and solve.

Step 2

Why this answer is correct

From \(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\), simplification gives \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

In linear fractional functions remember the excluded domain value while cross multiplying. चरण 1: समान प्रतिबिंब मानकर हल करें। चरण 2: \(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\) करने पर सरल करने से \(x_1=x_2\) मिलता है। चरण 3: रैखिक भिन्नात्मक फलन में क्रॉस गुणा करते समय प्रांत की मनाही याद रखें।

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यदि \(f:\mathbb{R}-{-1}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x-1}{x+1}) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{R}-{-1}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), what is the correct conclusion about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: समान प्रतिबिंब मानकर हल करें। चरण 2: \(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\) करने पर सरल करने से \(x_1=x_2\) मिलता है। चरण 3: रैखिक भिन्नात्मक फलन में क्रॉस गुणा करते समय प्रांत की मनाही याद रखें। / Step 1: Assume equal images and solve. Step 2: From \(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\), simplification gives \(x_1=x_2\). Step 3: In linear fractional functions remember the excluded domain value while cross multiplying.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume equal images and solve.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In linear fractional functions remember the excluded domain value while cross multiplying. चरण 1: समान प्रतिबिंब मानकर हल करें। चरण 2: \(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\) करने पर सरल करने से \(x_1=x_2\) मिलता है। चरण 3: रैखिक भिन्नात्मक फलन में क्रॉस गुणा करते समय प्रांत की मनाही याद रखें।