Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\left[\frac{1}{2},\infty\right\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=|2x-1|) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\left[\frac{1}{2},\infty\right\)\to[0,\infty)) and (f(x)=|2x-1|), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

For \(x\geq\frac{1}{2}\), \(2x-1\geq0\).

Step 2

Why this answer is correct

Hence (f(x)=2x-1), which is linear and increasing.

Step 3

Exam Tip

Restricting a modulus function to one side of its center can make it one-one. चरण 1: \(x\geq\frac{1}{2}\) होने पर \(2x-1\geq0\) है। चरण 2: इसलिए (f(x)=2x-1), जो रैखिक और बढ़ता है। चरण 3: मापांक फलन को केंद्र के एक ओर सीमित करने से एकैकीपन मिल सकता है।

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यदि \(f:\left[\frac{1}{2},\infty\right\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=|2x-1|) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:\left[\frac{1}{2},\infty\right\)\to[0,\infty)) and (f(x)=|2x-1|), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: \(x\geq\frac{1}{2}\) होने पर \(2x-1\geq0\) है। चरण 2: इसलिए (f(x)=2x-1), जो रैखिक और बढ़ता है। चरण 3: मापांक फलन को केंद्र के एक ओर सीमित करने से एकैकीपन मिल सकता है। / Step 1: For \(x\geq\frac{1}{2}\), \(2x-1\geq0\). Step 2: Hence (f(x)=2x-1), which is linear and increasing. Step 3: Restricting a modulus function to one side of its center can make it one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For \(x\geq\frac{1}{2}\), \(2x-1\geq0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Restricting a modulus function to one side of its center can make it one-one. चरण 1: \(x\geq\frac{1}{2}\) होने पर \(2x-1\geq0\) है। चरण 2: इसलिए (f(x)=2x-1), जो रैखिक और बढ़ता है। चरण 3: मापांक फलन को केंद्र के एक ओर सीमित करने से एकैकीपन मिल सकता है।