Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि (f:\(-\infty,0]\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2) है, तो (f) कैसा है?

If (f:\(-\infty,0]\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2), what is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

Here the domain contains only \(x\leq 0\).

Step 2

Why this answer is correct

If \(a^2=b^2\) and \(a,b\leq 0\), then (a=b).

Step 3

Exam Tip

The square function becomes one-one on a half-domain. चरण 1: यहां डोमेन में केवल \(x\leq 0\) हैं। चरण 2: यदि \(a^2=b^2\) और \(a,b\leq 0\), तो (a=b) ही होगा। चरण 3: वर्ग फलन आधे डोमेन पर एकैकी हो जाता है।

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यदि (f:\(-\infty,0]\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2) है, तो (f) कैसा है? / If (f:\(-\infty,0]\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2), what is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: यहां डोमेन में केवल \(x\leq 0\) हैं। चरण 2: यदि \(a^2=b^2\) और \(a,b\leq 0\), तो (a=b) ही होगा। चरण 3: वर्ग फलन आधे डोमेन पर एकैकी हो जाता है। / Step 1: Here the domain contains only \(x\leq 0\). Step 2: If \(a^2=b^2\) and \(a,b\leq 0\), then (a=b). Step 3: The square function becomes one-one on a half-domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Here the domain contains only \(x\leq 0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The square function becomes one-one on a half-domain. चरण 1: यहां डोमेन में केवल \(x\leq 0\) हैं। चरण 2: यदि \(a^2=b^2\) और \(a,b\leq 0\), तो (a=b) ही होगा। चरण 3: वर्ग फलन आधे डोमेन पर एकैकी हो जाता है।