Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:[5,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=|x-5|) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[5,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=|x-5|), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

For \(x\geq5\), we have \(x-5\geq0\).

Step 2

Why this answer is correct

Hence (|x-5|=x-5), which is an increasing linear function.

Step 3

Exam Tip

A modulus function can become one-one on a suitable domain. चरण 1: \(x\geq5\) होने पर \(x-5\geq0\) है। चरण 2: इसलिए (|x-5|=x-5), जो बढ़ता हुआ रैखिक फलन है। चरण 3: मापांक फलन उचित प्रांत पर एकैकी बन सकता है।

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यदि \(f:[5,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=|x-5|) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:[5,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=|x-5|), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(x\geq5\) होने पर \(x-5\geq0\) है। चरण 2: इसलिए (|x-5|=x-5), जो बढ़ता हुआ रैखिक फलन है। चरण 3: मापांक फलन उचित प्रांत पर एकैकी बन सकता है। / Step 1: For \(x\geq5\), we have \(x-5\geq0\). Step 2: Hence (|x-5|=x-5), which is an increasing linear function. Step 3: A modulus function can become one-one on a suitable domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For \(x\geq5\), we have \(x-5\geq0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A modulus function can become one-one on a suitable domain. चरण 1: \(x\geq5\) होने पर \(x-5\geq0\) है। चरण 2: इसलिए (|x-5|=x-5), जो बढ़ता हुआ रैखिक फलन है। चरण 3: मापांक फलन उचित प्रांत पर एकैकी बन सकता है।