Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

यदि कोई संबंध सममित और प्रतिसममित दोनों है, तो विकर्ण से बाहर के युग्मों के बारे में कौन सा कथन सही है?

If a relation is both symmetric and antisymmetric, what is true about its off-diagonal pairs?

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Correct Answer

B. विकर्ण से बाहर कोई विपरीत युग्म साथ नहीं हो सकताno reverse pair can occur off the diagonal

Step 1

Concept

Symmetry says that if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

Antisymmetry says that for \(a\ne b\), both cannot be present together.

Step 3

Exam Tip

Therefore, for distinct elements, no two-way off-diagonal pair can occur. चरण 1: सममितता कहती है कि ((a,b)) हो तो ((b,a)) भी हो। चरण 2: प्रतिसममितता कहती है कि अलग (a,b) के लिए दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए अलग अवयवों के बीच युग्म लेना हो तो सावधानी से केवल एक दिशा ली जा सकती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि कोई संबंध सममित और प्रतिसममित दोनों है, तो विकर्ण से बाहर के युग्मों के बारे में कौन सा कथन सही है? / If a relation is both symmetric and antisymmetric, what is true about its off-diagonal pairs?

Correct Answer: B. विकर्ण से बाहर कोई विपरीत युग्म साथ नहीं हो सकता / no reverse pair can occur off the diagonal. Explanation: चरण 1: सममितता कहती है कि ((a,b)) हो तो ((b,a)) भी हो। चरण 2: प्रतिसममितता कहती है कि अलग (a,b) के लिए दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए अलग अवयवों के बीच युग्म लेना हो तो सावधानी से केवल एक दिशा ली जा सकती है। / Step 1: Symmetry says that if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must also be present. Step 2: Antisymmetry says that for \(a\ne b\), both cannot be present together. Step 3: Therefore, for distinct elements, no two-way off-diagonal pair can occur.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry says that if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must also be present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, for distinct elements, no two-way off-diagonal pair can occur. चरण 1: सममितता कहती है कि ((a,b)) हो तो ((b,a)) भी हो। चरण 2: प्रतिसममितता कहती है कि अलग (a,b) के लिए दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए अलग अवयवों के बीच युग्म लेना हो तो सावधानी से केवल एक दिशा ली जा सकती है।