यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की कुल संख्या क्या है?

Correct Answer: A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Explanation: चरण 1: (n) विकर्ण युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर (\frac{n(n-1)}{2}) जोड़े हैं, जिन्हें साथ-साथ चुना जाता है। चरण 3: कुल स्वतंत्र स्थान (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), इसलिए उत्तर \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है। / Step 1: There are (n) independent diagonal pairs. Step 2: Off the diagonal, there are (\frac{n(n-1)}{2}) reverse-pair blocks. Step 3: Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), so the answer is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

There are (n) independent diagonal pairs.

Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), so the answer is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). चरण 1: (n) विकर्ण युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर (\frac{n(n-1)}{2}) जोड़े हैं, जिन्हें साथ-साथ चुना जाता है। चरण 3: कुल स्वतंत्र स्थान (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), इसलिए उत्तर \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है।