Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर स्वसम संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (n) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^{n^2-n}\)

Step 1

Concept

Total pairs are \(n^2\).

Step 2

Why this answer is correct

Reflexivity fixes (n) self-pairs.

Step 3

Exam Tip

The remaining \(n^2-n\) pairs are free, so the count is \(2^{n^2-n}\). चरण 1: कुल युग्म \(n^2\) होते हैं। चरण 2: स्वसमता के लिए (n) अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 3: बाकी \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है।

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यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर स्वसम संबंधों की संख्या क्या है? / If (A) has (n) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^{n^2-n}\). Explanation: चरण 1: कुल युग्म \(n^2\) होते हैं। चरण 2: स्वसमता के लिए (n) अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 3: बाकी \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / Step 1: Total pairs are \(n^2\). Step 2: Reflexivity fixes (n) self-pairs. Step 3: The remaining \(n^2-n\) pairs are free, so the count is \(2^{n^2-n}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total pairs are \(n^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining \(n^2-n\) pairs are free, so the count is \(2^{n^2-n}\). चरण 1: कुल युग्म \(n^2\) होते हैं। चरण 2: स्वसमता के लिए (n) अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 3: बाकी \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है।