Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 9

यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो परावर्ती संबंध में स्वतंत्र रूप से चुने जा सकने वाले युग्मों की संख्या कितनी है?

If (A) has (n) elements, how many ordered pairs can be chosen freely in a reflexive relation?

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Correct Answer

C. \(n^2-n\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) contains \(n^2\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

The (n) pairs ((a,a)) are compulsory, so they are not freely chosen.

Step 3

Exam Tip

The remaining number is \(n^2-n\), which may be included or excluded. चरण 1: \(A\times A\) में कुल \(n^2\) युग्म होते हैं। चरण 2: (n) युग्म ((a,a)) अनिवार्य हैं, इसलिए वे स्वतंत्र नहीं हैं। चरण 3: बची संख्या \(n^2-n\) है, जिन्हें चुना या छोड़ा जा सकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो परावर्ती संबंध में स्वतंत्र रूप से चुने जा सकने वाले युग्मों की संख्या कितनी है? / If (A) has (n) elements, how many ordered pairs can be chosen freely in a reflexive relation?

Correct Answer: C. \(n^2-n\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में कुल \(n^2\) युग्म होते हैं। चरण 2: (n) युग्म ((a,a)) अनिवार्य हैं, इसलिए वे स्वतंत्र नहीं हैं। चरण 3: बची संख्या \(n^2-n\) है, जिन्हें चुना या छोड़ा जा सकता है। / Step 1: \(A\times A\) contains \(n^2\) pairs. Step 2: The (n) pairs ((a,a)) are compulsory, so they are not freely chosen. Step 3: The remaining number is \(n^2-n\), which may be included or excluded.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) contains \(n^2\) pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining number is \(n^2-n\), which may be included or excluded. चरण 1: \(A\times A\) में कुल \(n^2\) युग्म होते हैं। चरण 2: (n) युग्म ((a,a)) अनिवार्य हैं, इसलिए वे स्वतंत्र नहीं हैं। चरण 3: बची संख्या \(n^2-n\) है, जिन्हें चुना या छोड़ा जा सकता है।