Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने परावर्ती संबंध बन सकते हैं?

If (A) has (5) elements, how many reflexive relations can be formed on (A)?

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Correct Answer

A. \(2^{20}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) has \(5^2=25\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

A reflexive relation must contain (5) self-pairs.

Step 3

Exam Tip

The remaining (20) pairs are optional, so the number is \(2^{20}\). चरण 1: \(A\times A\) में \(5^2=25\) क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: परावर्ती संबंध के लिए (5) स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 3: बचे (20) युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं, इसलिए संख्या \(2^{20}\) है।

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यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने परावर्ती संबंध बन सकते हैं? / If (A) has (5) elements, how many reflexive relations can be formed on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{20}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(5^2=25\) क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: परावर्ती संबंध के लिए (5) स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 3: बचे (20) युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं, इसलिए संख्या \(2^{20}\) है। / Step 1: \(A\times A\) has \(5^2=25\) ordered pairs. Step 2: A reflexive relation must contain (5) self-pairs. Step 3: The remaining (20) pairs are optional, so the number is \(2^{20}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) has \(5^2=25\) ordered pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining (20) pairs are optional, so the number is \(2^{20}\). चरण 1: \(A\times A\) में \(5^2=25\) क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: परावर्ती संबंध के लिए (5) स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 3: बचे (20) युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं, इसलिए संख्या \(2^{20}\) है।