Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (4) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^{12}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) contains (16) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

A reflexive relation must contain the (4) diagonal pairs, so the remaining (12) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

For reflexive relation counts, subtract the compulsory diagonal pairs. चरण 1: \(A\times A\) में (16) युग्म होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंध में (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं, इसलिए बाकी (12) युग्मों को चुनना या न चुनना स्वतंत्र है। चरण 3: प्रतिवर्ती संबंधों की गिनती में हमेशा अनिवार्य विकर्ण युग्म घटाएं।

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यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या है? / If (A) has (4) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^{12}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (16) युग्म होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंध में (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं, इसलिए बाकी (12) युग्मों को चुनना या न चुनना स्वतंत्र है। चरण 3: प्रतिवर्ती संबंधों की गिनती में हमेशा अनिवार्य विकर्ण युग्म घटाएं। / Step 1: \(A\times A\) contains (16) pairs. Step 2: A reflexive relation must contain the (4) diagonal pairs, so the remaining (12) pairs are optional. Step 3: For reflexive relation counts, subtract the compulsory diagonal pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) contains (16) pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For reflexive relation counts, subtract the compulsory diagonal pairs. चरण 1: \(A\times A\) में (16) युग्म होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंध में (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं, इसलिए बाकी (12) युग्मों को चुनना या न चुनना स्वतंत्र है। चरण 3: प्रतिवर्ती संबंधों की गिनती में हमेशा अनिवार्य विकर्ण युग्म घटाएं।