Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें कोई विकर्ण युग्म नहीं है?

If (A) has (4) elements, how many symmetric relations have no diagonal pair?

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Correct Answer

A. (64)

Step 1

Concept

Having no diagonal pair means all four diagonal choices are fixed as excluded.

Step 2

Why this answer is correct

There are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) non-diagonal reverse-pair blocks.

Step 3

Exam Tip

These (6) blocks are freely chosen, so the number is \(2^6=64\). चरण 1: कोई विकर्ण युग्म न रखना मतलब चारों विकर्ण चुनाव तय होकर हट गए। चरण 2: गैर-विकर्ण उल्टे-युग्म ब्लॉक \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) हैं। चरण 3: इन (6) ब्लॉक के लिए स्वतंत्र चुनाव हैं, इसलिए संख्या \(2^6=64\) है।

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यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें कोई विकर्ण युग्म नहीं है? / If (A) has (4) elements, how many symmetric relations have no diagonal pair?

Correct Answer: A. (64). Explanation: चरण 1: कोई विकर्ण युग्म न रखना मतलब चारों विकर्ण चुनाव तय होकर हट गए। चरण 2: गैर-विकर्ण उल्टे-युग्म ब्लॉक \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) हैं। चरण 3: इन (6) ब्लॉक के लिए स्वतंत्र चुनाव हैं, इसलिए संख्या \(2^6=64\) है। / Step 1: Having no diagonal pair means all four diagonal choices are fixed as excluded. Step 2: There are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) non-diagonal reverse-pair blocks. Step 3: These (6) blocks are freely chosen, so the number is \(2^6=64\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Having no diagonal pair means all four diagonal choices are fixed as excluded.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

These (6) blocks are freely chosen, so the number is \(2^6=64\). चरण 1: कोई विकर्ण युग्म न रखना मतलब चारों विकर्ण चुनाव तय होकर हट गए। चरण 2: गैर-विकर्ण उल्टे-युग्म ब्लॉक \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) हैं। चरण 3: इन (6) ब्लॉक के लिए स्वतंत्र चुनाव हैं, इसलिए संख्या \(2^6=64\) है।