यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने सममित संबंध बन सकते हैं?

Correct Answer: A. \(2^{10}\). Explanation: चरण 1: चार स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) अनियोजित जोड़े हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10) हैं, इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{10}\) है। / Step 1: The four self-pairs can be chosen independently. Step 2: There are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) unordered pairs of distinct elements. Step 3: Total independent choices are (4+6=10), so the number of symmetric relations is \(2^{10}\).

The four self-pairs can be chosen independently.

Total independent choices are (4+6=10), so the number of symmetric relations is \(2^{10}\). चरण 1: चार स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) अनियोजित जोड़े हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10) हैं, इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{10}\) है।