Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी है?

If (A) has (4) elements, how many symmetric relations are possible on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^{10}\)

Step 1

Concept

The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

For (n=4), \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) independent choices.

Step 3

Exam Tip

Therefore the number is \(2^{10}\). चरण 1: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=4) रखने पर \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए संख्या \(2^{10}\) होगी।

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यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी है? / If (A) has (4) elements, how many symmetric relations are possible on (A)?

Correct Answer: B. \(2^{10}\). Explanation: चरण 1: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=4) रखने पर \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए संख्या \(2^{10}\) होगी। / Step 1: The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 2: For (n=4), \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) independent choices. Step 3: Therefore the number is \(2^{10}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the number is \(2^{10}\). चरण 1: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=4) रखने पर \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) स्वतंत्र चुनाव मिलते हैं। चरण 3: इसलिए संख्या \(2^{10}\) होगी।