यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर सममित और अप्रतिवर्ती पर रिक्त नहीं होने वाले संबंधों की संख्या कितनी है?

Correct Answer: A. \(2^6-1\). Explanation: चरण 1: अप्रतिवर्ती होने से कोई विकर्ण युग्म नहीं होगा। चरण 2: सममितता के लिए (6) गैर-विकर्ण विपरीत युग्म समूह स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल \(2^6\) में से रिक्त संबंध हटाने पर \(2^6-1\) संबंध मिलते हैं। / Step 1: Irreflexivity forbids all diagonal pairs. Step 2: Symmetry leaves (6) independent off-diagonal reverse-pair groups. Step 3: Removing the empty relation from \(2^6\) gives \(2^6-1\).

Irreflexivity forbids all diagonal pairs.

Removing the empty relation from \(2^6\) gives \(2^6-1\). चरण 1: अप्रतिवर्ती होने से कोई विकर्ण युग्म नहीं होगा। चरण 2: सममितता के लिए (6) गैर-विकर्ण विपरीत युग्म समूह स्वतंत्र हैं। चरण 3: कुल \(2^6\) में से रिक्त संबंध हटाने पर \(2^6-1\) संबंध मिलते हैं।