यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती और सममित दोनों प्रकार के संबंधों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: A. \(2^6\). Explanation: चरण 1: परावर्तन के कारण चारों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के (6) अनियोजित जोड़े हैं और सममितता में हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाता है। चरण 3: केवल (6) स्वतंत्र चुनाव बचते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / Step 1: Reflexivity forces all four self-pairs. Step 2: There are (6) unordered pairs of distinct elements, and symmetry makes each pair chosen or omitted together. Step 3: Only (6) independent choices remain, so the number is \(2^6\).

Reflexivity forces all four self-pairs.

Only (6) independent choices remain, so the number is \(2^6\). चरण 1: परावर्तन के कारण चारों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के (6) अनियोजित जोड़े हैं और सममितता में हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाता है। चरण 3: केवल (6) स्वतंत्र चुनाव बचते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है।