Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (4) elements, how many reflexive relations are possible on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^{12}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

A reflexive relation must contain (4) self-pairs, leaving (12) pairs free.

Step 3

Exam Tip

The number is \(2^{12}\). चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 2: स्वपरक संबंध के लिए (4) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं इसलिए (12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: संख्या \(2^{12}\) होगी।

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यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (4) elements, how many reflexive relations are possible on (A)?

Correct Answer: B. \(2^{12}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 2: स्वपरक संबंध के लिए (4) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं इसलिए (12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: संख्या \(2^{12}\) होगी। / Step 1: \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs. Step 2: A reflexive relation must contain (4) self-pairs, leaving (12) pairs free. Step 3: The number is \(2^{12}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number is \(2^{12}\). चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 2: स्वपरक संबंध के लिए (4) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं इसलिए (12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: संख्या \(2^{12}\) होगी।