यदि (A) में (3) अवयव हैं तो (A) पर स्वतः और सममित दोनों संबंधों की संख्या क्या होगी?

Correct Answer: A. \(2^3\). Explanation: चरण 1: स्वतः होने के कारण तीनों विकर्ण युग्म निश्चित रूप से लेने होंगे। चरण 2: गैर विकर्ण उलटी जोड़ियों की संख्या (3) है और हर जोड़ी स्वतंत्र है। चरण 3: इसलिए कुल संबंध \(2^3\) होंगे। / Step 1: Reflexivity fixes all three diagonal pairs. Step 2: There are (3) off-diagonal reverse pairs, and each pair is optional. Step 3: Hence the total number of such relations is \(2^3\).

Reflexivity fixes all three diagonal pairs.

Hence the total number of such relations is \(2^3\). चरण 1: स्वतः होने के कारण तीनों विकर्ण युग्म निश्चित रूप से लेने होंगे। चरण 2: गैर विकर्ण उलटी जोड़ियों की संख्या (3) है और हर जोड़ी स्वतंत्र है। चरण 3: इसलिए कुल संबंध \(2^3\) होंगे।