यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने सममित संबंध बन सकते हैं?

Correct Answer: A. \(2^6\). Explanation: चरण 1: तीन स्वयुग्मों को स्वतंत्र रूप से चुना जा सकता है। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े बनते हैं और हर जोड़े में दोनों दिशाएं साथ चुनी जाती हैं या साथ छोड़ी जाती हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Step 1: The three self-pairs can be chosen independently. Step 2: There are three unordered pairs of distinct elements, and both directions must be selected together or omitted together. Step 3: Total independent choices are (3+3=6), so the number is \(2^6\).

The three self-pairs can be chosen independently.

Total independent choices are (3+3=6), so the number is \(2^6\). चरण 1: तीन स्वयुग्मों को स्वतंत्र रूप से चुना जा सकता है। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े बनते हैं और हर जोड़े में दोनों दिशाएं साथ चुनी जाती हैं या साथ छोड़ी जाती हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए संबंधों की संख्या \(2^6\) है।