यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे कितने संबंध हैं जो परावर्ती भी हैं और सममित भी?

Correct Answer: A. \(2^3\). Explanation: चरण 1: परावर्तन के कारण तीनों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े हैं और सममितता के कारण हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाएगा। चरण 3: इसलिए केवल तीन स्वतंत्र चुनाव हैं और संख्या \(2^3\) है। / Step 1: Reflexivity forces all three self-pairs. Step 2: There are three unordered distinct-element pairs, and symmetry makes each pair chosen or omitted together. Step 3: Hence only three independent choices remain, giving \(2^3\).

Reflexivity forces all three self-pairs.

Hence only three independent choices remain, giving \(2^3\). चरण 1: परावर्तन के कारण तीनों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े हैं और सममितता के कारण हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाएगा। चरण 3: इसलिए केवल तीन स्वतंत्र चुनाव हैं और संख्या \(2^3\) है।