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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 14

यदि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) हैं, पर \((a,c)\notin R\), तो (R) के बारे में क्या कहा जाएगा?

If \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), but \((a,c)\notin R\), what can be said about (R)?

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Correct Answer

A. (R) संक्रमणीय नहीं है(R) is not transitive

Step 1

Concept

The main condition of transitivity requires \((a,c)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

The question states that \((a,c)\notin R\), so the condition fails.

Step 3

Exam Tip

One counterexample is enough to show non-transitivity. चरण 1: संक्रमणीयता की मुख्य शर्त \((a,c)\in R\) है। चरण 2: प्रश्न में साफ दिया है कि ((a,c)) संबंध में नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। चरण 3: एक ही विरोधी उदाहरण काफी होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) हैं, पर \((a,c)\notin R\), तो (R) के बारे में क्या कहा जाएगा? / If \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), but \((a,c)\notin R\), what can be said about (R)?

Correct Answer: A. (R) संक्रमणीय नहीं है / (R) is not transitive. Explanation: चरण 1: संक्रमणीयता की मुख्य शर्त \((a,c)\in R\) है। चरण 2: प्रश्न में साफ दिया है कि ((a,c)) संबंध में नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। चरण 3: एक ही विरोधी उदाहरण काफी होता है। / Step 1: The main condition of transitivity requires \((a,c)\in R\). Step 2: The question states that \((a,c)\notin R\), so the condition fails. Step 3: One counterexample is enough to show non-transitivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The main condition of transitivity requires \((a,c)\in R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

One counterexample is enough to show non-transitivity. चरण 1: संक्रमणीयता की मुख्य शर्त \((a,c)\in R\) है। चरण 2: प्रश्न में साफ दिया है कि ((a,c)) संबंध में नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं हुई। चरण 3: एक ही विरोधी उदाहरण काफी होता है।