Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq 4\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) and \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq 4\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

C. 2

Step 1

Concept

On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2a^2\leq4\) gives \(a^2\leq2\), so (a=-1,0,1) work.

Step 3

Exam Tip

The missing diagonal pairs are ((-2,-2)) and ((2,2)), so (2) pairs are needed. चरण 1: विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। चरण 2: \(2a^2\leq4\) से \(a^2\leq2\) मिलता है, इसलिए (a=-1,0,1) काम करते हैं। चरण 3: ((-2,-2)) और ((2,2)) गायब हैं, इसलिए (2) युग्म जोड़ने होंगे।

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यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq 4\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / If \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) and \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq 4\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: C. 2. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। चरण 2: \(2a^2\leq4\) से \(a^2\leq2\) मिलता है, इसलिए (a=-1,0,1) काम करते हैं। चरण 3: ((-2,-2)) और ((2,2)) गायब हैं, इसलिए (2) युग्म जोड़ने होंगे। / Step 1: On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\). Step 2: \(2a^2\leq4\) gives \(a^2\leq2\), so (a=-1,0,1) work. Step 3: The missing diagonal pairs are ((-2,-2)) and ((2,2)), so (2) pairs are needed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The missing diagonal pairs are ((-2,-2)) and ((2,2)), so (2) pairs are needed. चरण 1: विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। चरण 2: \(2a^2\leq4\) से \(a^2\leq2\) मिलता है, इसलिए (a=-1,0,1) काम करते हैं। चरण 3: ((-2,-2)) और ((2,2)) गायब हैं, इसलिए (2) युग्म जोड़ने होंगे।