Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2\}\) है, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो स्वपरक भी हों और सममित भी हों?

If \(A=\{1,2\}\), how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

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Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

Reflexivity makes ((1,1)) and ((2,2)) compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

The distinct pair group ((1,2)) and ((2,1)) is either included together or excluded together.

Step 3

Exam Tip

Therefore, two relations are possible. चरण 1: स्वपरकता के कारण ((1,1)) और ((2,2)) अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग युग्म ((1,2)) और ((2,1)) या तो दोनों आएंगे या दोनों नहीं आएंगे। चरण 3: इसलिए दो संबंध संभव हैं।

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यदि \(A=\{1,2\}\) है, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो स्वपरक भी हों और सममित भी हों? / If \(A=\{1,2\}\), how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Correct Answer: A. 2. Explanation: चरण 1: स्वपरकता के कारण ((1,1)) और ((2,2)) अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग युग्म ((1,2)) और ((2,1)) या तो दोनों आएंगे या दोनों नहीं आएंगे। चरण 3: इसलिए दो संबंध संभव हैं। / Step 1: Reflexivity makes ((1,1)) and ((2,2)) compulsory. Step 2: The distinct pair group ((1,2)) and ((2,1)) is either included together or excluded together. Step 3: Therefore, two relations are possible.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity makes ((1,1)) and ((2,2)) compulsory.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, two relations are possible. चरण 1: स्वपरकता के कारण ((1,1)) और ((2,2)) अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग युग्म ((1,2)) और ((2,1)) या तो दोनों आएंगे या दोनों नहीं आएंगे। चरण 3: इसलिए दो संबंध संभव हैं।