Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर कुल कितने परावर्ती संबंध बनाए जा सकते हैं?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations can be formed on (A)?

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Correct Answer

A. \(2^6=64\)

Step 1

Concept

(A) has 3 elements, so \(A \times A\) has 9 pairs.

Step 2

Why this answer is correct

A reflexive relation must contain 3 self-pairs, while the remaining (9-3=6) pairs are optional.

Step 3

Exam Tip

Hence the number of reflexive relations is \(2^6=64\). चरण 1: (A) में 3 तत्व हैं, इसलिए \(A \times A\) में (9) युग्म होंगे। चरण 2: परावर्ती संबंध में 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं, बाकी (9-3=6) युग्म चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^6=64\) होगी।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर कुल कितने परावर्ती संबंध बनाए जा सकते हैं? / If \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations can be formed on (A)?

Correct Answer: A. \(2^6=64\). Explanation: चरण 1: (A) में 3 तत्व हैं, इसलिए \(A \times A\) में (9) युग्म होंगे। चरण 2: परावर्ती संबंध में 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं, बाकी (9-3=6) युग्म चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^6=64\) होगी। / Step 1: (A) has 3 elements, so \(A \times A\) has 9 pairs. Step 2: A reflexive relation must contain 3 self-pairs, while the remaining (9-3=6) pairs are optional. Step 3: Hence the number of reflexive relations is \(2^6=64\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(A) has 3 elements, so \(A \times A\) has 9 pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the number of reflexive relations is \(2^6=64\). चरण 1: (A) में 3 तत्व हैं, इसलिए \(A \times A\) में (9) युग्म होंगे। चरण 2: परावर्ती संबंध में 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं, बाकी (9-3=6) युग्म चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^6=64\) होगी।