Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं हैIt is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

((1,2)) has ((2,1)) and ((2,3)) has ((3,2)), so symmetry is satisfied.

Step 2

Why this answer is correct

Reflexivity would need ((1,1),(2,2),(3,3)), which are missing.

Step 3

Exam Tip

Check symmetry and reflexivity separately. चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है, इसलिए सममितता पूरी है। चरण 2: स्वतुल्य होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए, जो यहाँ नहीं हैं। चरण 3: सममित और स्वतुल्य गुणों को अलग-अलग जाँचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं है / It is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है, इसलिए सममितता पूरी है। चरण 2: स्वतुल्य होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए, जो यहाँ नहीं हैं। चरण 3: सममित और स्वतुल्य गुणों को अलग-अलग जाँचें। / Step 1: ((1,2)) has ((2,1)) and ((2,3)) has ((3,2)), so symmetry is satisfied. Step 2: Reflexivity would need ((1,1),(2,2),(3,3)), which are missing. Step 3: Check symmetry and reflexivity separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) has ((2,1)) and ((2,3)) has ((3,2)), so symmetry is satisfied.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Check symmetry and reflexivity separately. चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है, इसलिए सममितता पूरी है। चरण 2: स्वतुल्य होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए, जो यहाँ नहीं हैं। चरण 3: सममित और स्वतुल्य गुणों को अलग-अलग जाँचें।