Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह आंशिक क्रम संबंध हैIt is a partial order relation

Step 1

Concept

All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

No reverse pair for unequal elements occurs, so antisymmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), so it is a partial order relation. चरण 1: सभी अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: किसी असमान युग्म का उल्टा साथ नहीं है, इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\), तो कौन-सा कथन सही है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह आंशिक क्रम संबंध है / It is a partial order relation. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: किसी असमान युग्म का उल्टा साथ नहीं है, इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: No reverse pair for unequal elements occurs, so antisymmetry holds. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), so it is a partial order relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs are present, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), so it is a partial order relation. चरण 1: सभी अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: किसी असमान युग्म का उल्टा साथ नहीं है, इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है।