यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) में कौन सा गुण निश्चित रूप से है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), which property does (R) definitely have?
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Correct Answer
A. सममितिSymmetry
Concept
((1,2)) is paired with ((2,1)), and ((2,3)) is paired with ((3,2)).
Why this answer is correct
Diagonal pairs are their own reverses, so they do not disturb symmetry.
Exam Tip
Since ((3,3)) is missing, reflexivity fails, but symmetry definitely holds. चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। चरण 2: विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं ही होते हैं, इसलिए वे सममिति में बाधा नहीं बनते। चरण 3: ((3,3)) नहीं है, इसलिए स्वतुल्यता नहीं; लेकिन सममिति निश्चित है।
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