Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या और परावर्ती तथा सममित संबंधों की संख्या का अनुपात क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the ratio of the number of symmetric relations to the number of reflexive and symmetric relations?

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Correct Answer

B. \(2^4:1\)

Step 1

Concept

The number of symmetric relations on (4) elements is \(2^{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

The number of reflexive and symmetric relations is \(2^6\).

Step 3

Exam Tip

The ratio is \(2^{10}:2^6=2^4:1\). चरण 1: (4) तत्वों पर सममित संबंधों की संख्या \(2^{10}\) है। चरण 2: परावर्ती और सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। चरण 3: अनुपात \(2^{10}:2^6=2^4:1\) होगा।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या और परावर्ती तथा सममित संबंधों की संख्या का अनुपात क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the ratio of the number of symmetric relations to the number of reflexive and symmetric relations?

Correct Answer: B. \(2^4:1\). Explanation: चरण 1: (4) तत्वों पर सममित संबंधों की संख्या \(2^{10}\) है। चरण 2: परावर्ती और सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। चरण 3: अनुपात \(2^{10}:2^6=2^4:1\) होगा। / Step 1: The number of symmetric relations on (4) elements is \(2^{10}\). Step 2: The number of reflexive and symmetric relations is \(2^6\). Step 3: The ratio is \(2^{10}:2^6=2^4:1\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The number of symmetric relations on (4) elements is \(2^{10}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The ratio is \(2^{10}:2^6=2^4:1\). चरण 1: (4) तत्वों पर सममित संबंधों की संख्या \(2^{10}\) है। चरण 2: परावर्ती और सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। चरण 3: अनुपात \(2^{10}:2^6=2^4:1\) होगा।