Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें (1) और (2) एक ही वर्ग में हों पर (3) उस वर्ग में न हो?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have (1) and (2) in the same class but (3) not in that class?

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Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

First treat (1) and (2) as one block.

Step 2

Why this answer is correct

Element (3) must not be in that block, while (4) and (5) may be placed freely.

Step 3

Exam Tip

Partitions with (1,2) together are (15), and those with (1,2,3) together are (5), so the answer is (15-5=10). चरण 1: पहले (1) और (2) को साथ रखकर एक समूह मानें। चरण 2: (3) को उस समूह से अलग रहना है, जबकि (4) और (5) कहीं भी जुड़ सकते हैं। चरण 3: कुल साथ वाले विभाजन (15) हैं और (1,2,3) साथ वाले (5) हैं, इसलिए (15-5=10) मिलते हैं।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें (1) और (2) एक ही वर्ग में हों पर (3) उस वर्ग में न हो? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have (1) and (2) in the same class but (3) not in that class?

Correct Answer: B. (10). Explanation: चरण 1: पहले (1) और (2) को साथ रखकर एक समूह मानें। चरण 2: (3) को उस समूह से अलग रहना है, जबकि (4) और (5) कहीं भी जुड़ सकते हैं। चरण 3: कुल साथ वाले विभाजन (15) हैं और (1,2,3) साथ वाले (5) हैं, इसलिए (15-5=10) मिलते हैं। / Step 1: First treat (1) and (2) as one block. Step 2: Element (3) must not be in that block, while (4) and (5) may be placed freely. Step 3: Partitions with (1,2) together are (15), and those with (1,2,3) together are (5), so the answer is (15-5=10).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First treat (1) and (2) as one block.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Partitions with (1,2) together are (15), and those with (1,2,3) together are (5), so the answer is (15-5=10). चरण 1: पहले (1) और (2) को साथ रखकर एक समूह मानें। चरण 2: (3) को उस समूह से अलग रहना है, जबकि (4) और (5) कहीं भी जुड़ सकते हैं। चरण 3: कुल साथ वाले विभाजन (15) हैं और (1,2,3) साथ वाले (5) हैं, इसलिए (15-5=10) मिलते हैं।