Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

\(यदि (A={1,2,3,4,5}) और (R={(a,b):a^2+b^2\) 5 से विभाज्य है}) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

\(If (A={1,2,3,4,5}) and (R={(a,b):a^2+b^2\) is divisible by 5}), how many diagonal pairs are in (R)?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

For a diagonal pair, \(a^2+b^2=2a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

Divisibility by (5) requires \(a^2\) to be divisible by (5), which happens only for (a=5) in the set.

Step 3

Exam Tip

Hence only ((5,5)) is a diagonal pair in (R). चरण 1: विकर्ण युग्म के लिए \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। चरण 2: (5) से विभाज्यता के लिए \(a^2\) का (5) से विभाज्य होना जरूरी है, जो केवल (a=5) पर होता है। चरण 3: इसलिए केवल ((5,5)) विकर्ण युग्म संबंध में है।

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\(यदि (A={1,2,3,4,5}) और (R={(a,b):a^2+b^2\) 5 से विभाज्य है}) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं? \(/ If (A={1,2,3,4,5}) and (R={(a,b):a^2+b^2\) is divisible by 5}), how many diagonal pairs are in (R)?

Correct Answer: A. 1. Explanation: चरण 1: विकर्ण युग्म के लिए \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। चरण 2: (5) से विभाज्यता के लिए \(a^2\) का (5) से विभाज्य होना जरूरी है, जो केवल (a=5) पर होता है। चरण 3: इसलिए केवल ((5,5)) विकर्ण युग्म संबंध में है। / Step 1: For a diagonal pair, \(a^2+b^2=2a^2\). Step 2: Divisibility by (5) requires \(a^2\) to be divisible by (5), which happens only for (a=5) in the set. Step 3: Hence only ((5,5)) is a diagonal pair in (R).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a diagonal pair, \(a^2+b^2=2a^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence only ((5,5)) is a diagonal pair in (R). चरण 1: विकर्ण युग्म के लिए \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। चरण 2: (5) से विभाज्यता के लिए \(a^2\) का (5) से विभाज्य होना जरूरी है, जो केवल (a=5) पर होता है। चरण 3: इसलिए केवल ((5,5)) विकर्ण युग्म संबंध में है।