Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,1)) नहीं है?

How many symmetric relations on \(A=\{1,2,3\}\) do not contain ((1,1))?

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Correct Answer

A. (32)

Step 1

Concept

For (n=3), symmetric relations have (6) independent choices.

Step 2

Why this answer is correct

Excluding ((1,1)) fixes one of these choices.

Step 3

Exam Tip

The remaining (5) choices are free, so the number is \(2^5=32\). चरण 1: (n=3) पर सममित संबंधों के लिए (6) स्वतंत्र चुनाव होते हैं। चरण 2: ((1,1)) को न रखने की स्थिति में एक चुनाव तय हो गया। चरण 3: बाकी (5) चुनाव स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^5=32\) है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,1)) नहीं है? / How many symmetric relations on \(A=\{1,2,3\}\) do not contain ((1,1))?

Correct Answer: A. (32). Explanation: चरण 1: (n=3) पर सममित संबंधों के लिए (6) स्वतंत्र चुनाव होते हैं। चरण 2: ((1,1)) को न रखने की स्थिति में एक चुनाव तय हो गया। चरण 3: बाकी (5) चुनाव स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^5=32\) है। / Step 1: For (n=3), symmetric relations have (6) independent choices. Step 2: Excluding ((1,1)) fixes one of these choices. Step 3: The remaining (5) choices are free, so the number is \(2^5=32\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (n=3), symmetric relations have (6) independent choices.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining (5) choices are free, so the number is \(2^5=32\). चरण 1: (n=3) पर सममित संबंधों के लिए (6) स्वतंत्र चुनाव होते हैं। चरण 2: ((1,1)) को न रखने की स्थिति में एक चुनाव तय हो गया। चरण 3: बाकी (5) चुनाव स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^5=32\) है।