समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी है?

Correct Answer: C. \(2^6\). Explanation: चरण 1: तीन विकर्ण युग्म अपने आप स्वतंत्र रहते हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर के (6) युग्म (3) जोड़ों में बंटते हैं, हर जोड़ा साथ में चुना जाता है या छोड़ा जाता है। चरण 3: सममित संबंध के लिए स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए \(2^6\)। / Step 1: The three diagonal pairs are independently optional. Step 2: The (6) off-diagonal pairs form (3) reverse-pair groups, and each group is chosen together or not chosen. Step 3: Thus there are (3+3=6) independent choices, giving \(2^6\).

The three diagonal pairs are independently optional.

Thus there are (3+3=6) independent choices, giving \(2^6\). चरण 1: तीन विकर्ण युग्म अपने आप स्वतंत्र रहते हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर के (6) युग्म (3) जोड़ों में बंटते हैं, हर जोड़ा साथ में चुना जाता है या छोड़ा जाता है। चरण 3: सममित संबंध के लिए स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए \(2^6\)।