Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर सममित संबंधों की कुल संख्या कितनी है?

How many symmetric relations are possible on the set \(A=\{1,2,3,4\}\)?

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Correct Answer

A. (1024)

Step 1

Concept

Here (n=4).

Step 2

Why this answer is correct

The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 3

Exam Tip

\(2^{\frac{4\cdot5}{2}}=2^{10}=1024\), so the correct number is (1024). चरण 1: यहाँ (n=4) है। चरण 2: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 3: \(2^{\frac{4\cdot5}{2}}=2^{10}=1024\), इसलिए सही संख्या (1024) है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर सममित संबंधों की कुल संख्या कितनी है? / How many symmetric relations are possible on the set \(A=\{1,2,3,4\}\)?

Correct Answer: A. (1024). Explanation: चरण 1: यहाँ (n=4) है। चरण 2: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 3: \(2^{\frac{4\cdot5}{2}}=2^{10}=1024\), इसलिए सही संख्या (1024) है। / Step 1: Here (n=4). Step 2: The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 3: \(2^{\frac{4\cdot5}{2}}=2^{10}=1024\), so the correct number is (1024).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Here (n=4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(2^{\frac{4\cdot5}{2}}=2^{10}=1024\), so the correct number is (1024). चरण 1: यहाँ (n=4) है। चरण 2: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 3: \(2^{\frac{4\cdot5}{2}}=2^{10}=1024\), इसलिए सही संख्या (1024) है।