Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

For the empty relation \(\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींIt is symmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

No ((a,a)) pair is present, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

There is no pair that can violate symmetry or transitivity, so those conditions hold vacuously.

Step 3

Exam Tip

For an empty relation, reflexivity is the main condition to check. चरण 1: कोई भी ((a,a)) मौजूद नहीं है, इसलिए यह परावर्ती नहीं है। चरण 2: उल्टे युग्म या संक्रामकता को तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममित और संक्रामक शर्त खाली रूप से पूरी होती है। चरण 3: खाली संबंध में परावर्तन जरूर जांचें, वही मुख्य फर्क बनाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / For the empty relation \(\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: कोई भी ((a,a)) मौजूद नहीं है, इसलिए यह परावर्ती नहीं है। चरण 2: उल्टे युग्म या संक्रामकता को तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममित और संक्रामक शर्त खाली रूप से पूरी होती है। चरण 3: खाली संबंध में परावर्तन जरूर जांचें, वही मुख्य फर्क बनाता है। / Step 1: No ((a,a)) pair is present, so it is not reflexive. Step 2: There is no pair that can violate symmetry or transitivity, so those conditions hold vacuously. Step 3: For an empty relation, reflexivity is the main condition to check.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

No ((a,a)) pair is present, so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For an empty relation, reflexivity is the main condition to check. चरण 1: कोई भी ((a,a)) मौजूद नहीं है, इसलिए यह परावर्ती नहीं है। चरण 2: उल्टे युग्म या संक्रामकता को तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममित और संक्रामक शर्त खाली रूप से पूरी होती है। चरण 3: खाली संबंध में परावर्तन जरूर जांचें, वही मुख्य फर्क बनाता है।